Formule de calcul du QDR

[MortyMars]

Bonjour à tous,

Sachant que le calcul de la valeur d'un THETA (relèvement magnétique d'un LOC vers un Waypoint) dans une procédure d'approche est peu voire pas documentée, je tente de me rapprocher de mon besoin via la détermination de la valeur plus connue du QDR (dans l'idée, identique au THETA du schéma ci-dessous).

Jusqu'ici je détermine graphiquement ces valeurs à l'aide de Little Navmap, qui décidément sait tout faire.
Mais je souhaiterais automatiser ces tâches dans un tableau Excel.

Mes essais ne sont pas tout à fait satisfaisants jusqu'ici, car si j'obtiens des valeurs exactes pour une de mes approches, pour les deux autres j'ai des écarts de 3°M :




D'où ma question : quelqu'un connaîtrait-il une formule de calcul (idéalement Excel) pour la détermination d'un QDR (ou d'un THETA) ?

Merci de vos réponses et pistes.

[pzorglub]

Bonjour à tous,

Sachant que le calcul de la valeur d'un THETA (relèvement magnétique d'un LOC vers un Waypoint) dans une procédure d'approche est peu voire pas documentée, je tente de me rapprocher de mon besoin via la détermination de la valeur plus connue du QDR (dans l'idée, identique au THETA du schéma ci-dessous).

Jusqu'ici je détermine graphiquement ces valeurs à l'aide de Little Navmap, qui décidément sait tout faire.
Mais je souhaiterais automatiser ces tâches dans un tableau Excel.

Mes essais ne sont pas tout à fait satisfaisants jusqu'ici, car si j'obtiens des valeurs exactes pour une de mes approches, pour les deux autres j'ai des écarts de 3°M :




D'où ma question : quelqu'un connaîtrait-il une formule de calcul (idéalement Excel) pour la détermination d'un QDR (ou d'un THETA) ?

Merci de vos réponses et pistes.

Qd je regarde rapidement ta formule sous Excel tu mélanges le positionnement magnétique et géographique. En gros tu as une rotation à effectuer. C’est la source de ton soucis. Tu peux nous dire rapidement ce que tu as comme input ?

[MortyMars]

Salut pzorglub

Merci de ton intérêt pour ma question de 'niche'

Ça ne transparaît pas dans mes captures, mais j'ai bien différencié valeurs géographiques et magnétiques en intégrant dans la formule la déclinaison magnétique des lieux, que je retranche à la valeur trigonométrique (géographique) donnée par le calcul...
Je ne pense pas donc que le problème vienne de là.

Ce qui m'interroge surtout c'est que pour une de mes trois approches, les résultats sont conformes à une lecture sur la carte Little Navmap (que je considère comme la référence de ce que je souhaite obtenir), et pour les deux autres approches, avec la même formule, j'ai des écarts de 3 à 4 degrés par rapport à l'attendu.

Qu'attends-tu en tant qu' 'input' ?

[pzorglub]

Salut pzorglub

Merci de ton intérêt pour ma question de 'niche'

Ça ne transparaît pas dans mes captures, mais j'ai bien différencié valeurs géographiques et magnétiques en intégrant dans la formule la déclinaison magnétique des lieux, que je retranche à la valeur trigonométrique (géographique) donnée par le calcul...
Je ne pense pas donc que le problème vienne de là.

Ce qui m'interroge surtout c'est que pour une de mes trois approches, les résultats sont conformes à une lecture sur la carte Little Navmap (que je considère comme la référence de ce que je souhaite obtenir), et pour les deux autres approches, avec la même formule, j'ai des écarts de 3 à 4 degrés par rapport à l'attendu.

Qu'attends-tu en tant qu' 'input' ?

Tout simplement les variables utilisées qui te permettent de faire le calcul…

[pzorglub]

Et question très bête, mais tu as lés déclinaisons magnétiques déclarées ds le bon sens par rapport au calcul trigonométrique ?.
c’est tout bête, mais c’est comme cela que tu te trompes de 3-4 degrés…

[MortyMars]

Mes données d'entrée sont exclusivement les latitudes et longitudes des points du cheminement, qui apparaissent dans la capture du tableau.

Et pour la déclinaison magnétique, étant donné qu'elle est vers l'est, je pense ne pas me tromper en la retranchant d'un angle orienté, à partir du nord géographique, dans le sens horaire !?

[MortyMars]

pzorglub,

J'ai revu mes formules pour calculer THETA directement par rapport à l'axe des ordonnées (Nord géographique), ce qui est bien plus naturel, et ce qui simplifie nettement les formules.
Mais l'approche de résolution étant la même, la problématique reste avec les mêmes écarts de résultats

[pzorglub]

pzorglub,

J'ai revu mes formules pour calculer THETA directement par rapport à l'axe des ordonnées (Nord géographique), ce qui est bien plus naturel, et ce qui simplifie nettement les formules.
Mais l'approche de résolution étant la même, la problématique reste avec les mêmes écarts de résultats

La déclinaison magnétique est positive vers l’Est et négative vers l’Ouest par définition. Donc contraire au sens trigonométrique….
tente le coup en inversant.
pour les latitudes et longitudes, vérifie que c’est au bon format

[MortyMars]

Merci pzorglub pour ces conseils.

Je finis par penser que le raisonnement est bon et les formules également, mais qu'ils ne sont applicables que dans un contexte 2D ; ce qui n'est jamais complètement le cas à la surface du globe où toutes distances et toutes courses ont forcément une composante 3D, de par la rotondité de la terre que l'on ne peut négliger même si les approches et a fortiori leurs finales concernent des distances que l'on pourrait penser suffisamment faibles pour se considérer dans un plan...

Ma référence étant Little Navmap je me suis rapproché d'Alexander Barthel, son concepteur, qui m'a gentiment (comme à son habitude) indiqué utiliser à titre personnel pour ces cas de figure rencontrés dans son application, un recueil de formules proposé par le site : https://www.edwilliams.org/avform147.htm

Je revois ma copie sur ces nouvelles bases.
À suivre...

[MortyMars]

Bonjour à tous,

Retour pour pzorglub et autres curieux / amateurs de trigonométrie géodésique :

Le site : https://www.edwilliams.org/avform147.htm constitue effectivement une bible de formules applicables aux calculs aéronautiques.
En ce qui concerne ma question d'origine, j'ai trouvé la formule générale à la détermination d'une course entre deux points, à partir de laquelle on peut calculer pas mal de choses :

IF sin(lon2-lon1)<0
tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
ELSE
tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
ENDIF

avec d=acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos (lon1-lon2))

Les formules de mon tableau Excel produisent désormais des résultats conformes aux mesures sur une carte LNM, et c'est ce que je souhaitais

[pzorglub]

Merci pzorglub pour ces conseils.

Je finis par penser que le raisonnement est bon et les formules également, mais qu'ils ne sont applicables que dans un contexte 2D ; ce qui n'est jamais complètement le cas à la surface du globe où toutes distances et toutes courses ont forcément une composante 3D, de par la rotondité de la terre que l'on ne peut négliger même si les approches et a fortiori leurs finales concernent des distances que l'on pourrait penser suffisamment faibles pour se considérer dans un plan...

Ma référence étant Little Navmap je me suis rapproché d'Alexander Barthel, son concepteur, qui m'a gentiment (comme à son habitude) indiqué utiliser à titre personnel pour ces cas de figure rencontrés dans son application, un recueil de formules proposé par le site : https://www.edwilliams.org/avform147.htm

Je revois ma copie sur ces nouvelles bases.
À suivre...

Effectivement, j'avais remarqué que tu étais en coordonnées cylindriques et pas en sphériques. Cela peux expliquer les écarts sur des distances mêmes pas si élevées....Tu trouves pas mal de sites en regardant le calcul angulaire sur une sphère

[MortyMars]

.../... Cela peux expliquer les écarts sur des distances mêmes pas si élevées .../...

Une fois de plus on ne peut que se ranger à l'idée que le diable se cache dans les détails...

[pzorglub]

Une fois de plus on ne peut que se ranger à l'idée que le diable se cache dans les détails...

T'as comme pas pris le sujet le plus simple non plus. Ca pique les yeux. C'est pour cela que je suis platiste, pas par croyance mais par fainéantise. Et bravo pour ta persévérance

[MortyMars]

.../... C'est pour cela que je suis platiste, pas par croyance mais par fainéantise .../...

J'avoue qu'à un moment j'étais à deux doigts de me convertir