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Calcul de trigonométrie sphérique : demande d'aide

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  • Calcul de trigonométrie sphérique : demande d'aide

    Bonjour

    Un petit dessin :

    Cliquez sur l'image pour la voir en taille réelle 

Nom : 		nvu_calc.jpg 
Affichages :	1 
Taille :		20,8 Ko 
ID : 			475498

















    AB représente la route à suivre
    C la position de l'avion

    Je souhaite connaitre la distance entre C et X

    Je connais les coordonnées de C et B

    Des sites internet me donnent :
    - la valeur de Cap 2 et la distance CB

    Par calcul de trigo sphérique je dois pouvoir calculer la distance BA

    Des sites internets me donnent :
    - les coordonnées de X par rapport à B avec la distance BX et le cap (Cap-180°)
    - et enfin la distances CX

    Connaissance cette distance je peut appliquer un correction de route pour positionner l'avion sur la route AB


    Dans la pratique c'est long à appliquer.

    Je cherche les formules de trigo sphériques pour créer un script en php qui me donnera CX.

    Avez des pistes, des sites internets ....


    Merci

    Hervé
    La lecture des manuels, tutos, docs ... libère le pilote de la machine :-)
    X -plane 11 Win 11 Pro Gigabyte Z690 I7 12700K /64DDR5 5600Mhz RTX 3090 24Go

  • #2
    J'avais regardé cela il y a 2 ou 3 ans mais je n'ai pas retrouvé les sites qui étaient intéressants dans mon historique de butineur.

    J'imagine que tu as déjà checké celui-ci : https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigon...sph%C3%A9rique

    ;)

    PS : j'ai peut-être tout faux. C'est le script que tu cherches ?
    X-Plane 10.51 64 bit
    Windows 7/64. CM Asus X99-Deluxe - CPU Intel i7-5960x @ 3.00 Ghz, 8 Coeurs 16 threads - RAM : 32Go DDR4 - CG : Sapphire R9-295X2 - 8Go GDDR5
    Ecrans Samsung MD230x3 résolution 5760x1080
    Pilote privé sur Cessna 172 à LFMT.

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    • #3
      J'ai ça qui traîne aussi depuis un bon bout de temps:

      Aviation Formulary V1.46
      Calculate distance and bearing between two Latitude/Longitude points using haversine formula in JavaScript
      Core i7 8750H GTX 1070 8Gb RAM 16Gb DDR4 Win10 64Bits Xplane 11 T.Flight Hotas One

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      • #4
        Merci messieurs.

        J'ai un peu avancé, je me suis entrainé sur le calcul d'une distance

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        • #5
          Très bien.

          Pourtant j'ai un écart sur le résultat d'avec le logiciel de préparation de vol que j'utilise, Navigation de Foufou.

          Entre LFMT (N43 35 00 / E003 57 41) et LFDS (N44 47 32 / E001 14 37) ton calculateur me donne un résultat de 152 Nm, alors que mon plan de vol (en faisant un crochet par Rocamadour) me donne 143 Nm.

          Ca me paraît être une différence significative. Je ne sais lequel est le plus proche de la réalité entre les deux.

          ;)
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          • #6
            Envoyé par Mirage34 Voir le message
            Très bien.

            Pourtant j'ai un écart sur le résultat d'avec le logiciel de préparation de vol que j'utilise, Navigation de Foufou.

            Entre LFMT (N43 35 00 / E003 57 41) et LFDS (N44 47 32 / E001 14 37) ton calculateur me donne un résultat de 152 Nm, alors que mon plan de vol (en faisant un crochet par Rocamadour) me donne 143 Nm.

            Ca me paraît être une différence significative. Je ne sais lequel est le plus proche de la réalité entre les deux.

            ;)
            HA !!!

            Je replonge
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            • #7
              Ouf

              C'est bon.

              C'était correct en KM, la conversion en MN n'était pas bonne, c'est rectifié ... merci
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              • #8
                Nickel, bravo.

                ;)
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                • #9
                  Merci :-)

                  J'ai rajouté la fonction pour calculer les coordonnées du point X à partir de B

                  Reste à calculer la distance BX en connaissant la distance CB et l'angle à B

                  C'est toujours au même endroit http://www.serv-rv.eu/outilsnav/trigo

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                  • #10
                    Tu n'as pas précisé ce qu'était le point X. Si c'est le point le plus proche de C sur le grand cercle AB alors tu connais aussi l'angle en X.
                    Ensuite par la formule des sinus :
                    sin(angle en B) / sin(XC/rayon terre) = sin(angle en X) / sin(BC/rayon_terre)
                    et tu peux donc isoler XC.
                    Mais es-tu certain d'avoir calculé correctement l'angle en B ? (ce n'est pas la différence des caps )
                    Linux Debian sid - Intel i7 4Ghz - 16Gb RAM - Nvidia GTX 970
                    Ortho4XP v130 : Dépôt github (mises à jour au fil de l'eau (avant la période de sécheresse)), ou Version clés en main sous Windows.

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                    • #11
                      Envoyé par Oscar Pilote Voir le message
                      Tu n'as pas précisé ce qu'était le point X. Si c'est le point le plus proche de C sur le grand cercle AB alors tu connais aussi l'angle en X.
                      Ensuite par la formule des sinus :
                      sin(angle en B) / sin(XC/rayon terre) = sin(angle en X) / sin(BC/rayon_terre)
                      et tu peux donc isoler XC.


                      Bonjour monsieur Oscar :-)

                      Heu ... pour moi l'angle X est de 90°

                      Envoyé par Oscar Pilote Voir le message
                      Mais es-tu certain d'avoir calculé correctement l'angle en B ? (ce n'est pas la différence des caps )
                      Haaa !!
                      La lecture des manuels, tutos, docs ... libère le pilote de la machine :-)
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                      • #12
                        Bonjour monsieur djetdail :-)

                        Je crois que l'indétermination dans ton dessin initial vient de l'utilisation simultanée et implicite de deux modes de navigation différents :
                        - en suivant un cap (= loxodromie, pour faire chic dans les dîners en ville)
                        - en suivant un grand cercle (orthodromie).
                        Quand on parle de la distance entre un pt A et un pt B sur la sphère, on sous-entend le long d'un grand cercle qui les relie (c'est en effet la trajectoire la plus courte).
                        Mais hors cas exceptionnels, la trajectoire de A à B via un grand cercle ne se fait pas à cap constant, d'autant plus que la distance de A à B est grande.

                        Peut-être pourrais-tu reformuler le problème dans sa version aéronautique tel qu'il se pose à toi à la base ?
                        Linux Debian sid - Intel i7 4Ghz - 16Gb RAM - Nvidia GTX 970
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                        • #13
                          Ok

                          C'est pour faire des corrections de routes lors de long vol avec le Tupolev 154M qui utilise un radar Doppler (Doppler Fizeau) comme suivie de route.
                          Le Tupolev utilise un système NVU pour suivre cette route.

                          Un peu de lecture https://forums.x-plane.org/index.php...lculator-v038/

                          Dès lundi je reformulerais mon problème.

                          Bon dimanche

                          Hervé
                          Dernière modification par djetdail, 14 avril 2019, 08h02.
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                          • #14
                            Salut

                            Le TU154M est equipé de :
                            2 unités de gyroscope (GA3 1 et 2)
                            2 unités gyromagnétiques (BGMK 1 et 2)


                            Pour des vols n'utilisant pas les balises VOR, NDB et RSBN la navigation est réalisée à l'aide du NVU, ce système utilise les gyroscopes (GA3) et suit une route orthodromique.

                            Le système du TU154M nous fourni en temps réel les coordonnées géographiques de sa position.

                            Un calculateur (XNVU) nous permet de créer des Log de Nav avec, entre autres, les paramètres à saisir sur la console du NVU.

                            Ses paramètres sont la route vraie à suivre et la distance du point de route.

                            Le système Doppler fourni le glissement.

                            Les branches de routes ne peuvent excéder 950 km et nous pouvons saisir deux branches sur la console NVU.


                            Pour réaliser des contrôles de positions et réaliser des corrections, je veux connaitre le décalage latéral entre la position de l'avion et le point de la route situé au 90° de l'axe de la route suivie.

                            Je connais :
                            Les coordonnées de l'avion
                            Les coordonnées du point de route
                            Le cap suivie

                            Je veux savoir
                            - si je suis décalé à droite ou à gauche de la route
                            - de combien de KM

                            A l'aide de formules de trigo sphériques que j'ai recopié et modifié en php, je calcul :
                            - la distance entre l'avion C et le point de route B
                            - je peut calculer les coordonnées géographique d'un point X situé à x KM et à y ° d'un point connu B.

                            Reste à calculer la distance BX pour connaitre les coordonnées de X

                            Une fois les coordonnées de X connue je calcul le décalage latéral (°90 ou -90(270°)) entre A et X.

                            Voili voila

                            Hervé
                            Dernière modification par djetdail, 15 avril 2019, 15h01.
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                            • #15
                              Salut

                              J'avance



                              C'est plus de la cuisine empirique que de la cuisine moléculaire :-)


                              Je reste pragmatique cela me donne un écart.


                              Hervé
                              La lecture des manuels, tutos, docs ... libère le pilote de la machine :-)
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