[TUTO] Comment optimiser les constantes des pilotes automatiques

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Le problème

Nous sommes probablement nombreux à avoir rencontré, sur un avion ou un autre, des problèmes de stabilité en pilotage automatique (THR et/ou PA) tels que : avion qui ne cesse d'accélérer puis de ralentir, avion qui louvoie, ou avion qui fait le yoyo, etc...

Ces problèmes apparaissent souvent lors de changements de consignes de vol (changement de vitesse, de cap, d'altitude), l'avion ayant du mal à se stabiliser en fin de transitoire. Mais ces problèmes peuvent aussi apparaître en vol stabilisé, en l'absence de changement des consignes de vol, spontanément ou sous l'effet d'une perturbation telle qu'un changement de direction ou de vitesse du vent.

La cause du problème

Ces anomalies proviennent généralement de constantes du PA de l'avion mal optimisées.

La solution

La bonne nouvelle c'est que X-Plane étant à la base un outil d'ingénierie, ces constantes sont facilement accessibles et peuvent être modifiés et testées en vol.

L'objectif de ce tuto est de donner au pilote virtuel les clés pour réaliser cette optimisation des constantes. Afin d'en faciliter la lecture et la maintenance, il est découpé en un message par chapitre. Il sera amélioré en fonction de vos remarques et suggestions.

Bonne optimisation et bon vol !


Remarques importantes : Il est recommandé autant que possible de travailler sur une copie de l'avion dont vous souhaitez optimiser les constantes. De cette façon les réglages d'origine ne seront perdus, de même une mise à jour de l'avion d'origine n'écrasera pas vos réglages optimisés.

Cette copie optimisée devra rester à usage strictement personnel afin de respecter les droits de l'auteur.

Les valeurs des constantes optimisées pourront cependant être utilement partagées avec les autres utilisateurs de l'avion, et a fortiori avec l'auteur.


SOMMAIRE

1 - Introduction
1.1 - Notions de base sur les automatismes analogiques
1.1.1 - Objectif d'un automatique analogique
1.1.2 - Régulation et asservissement
1.1.3 - Boucle ouverte et boucle fermée
1.1.4 - Réaction du procédé à la commande
1.1.5 - Contrôleur PID

1.2 - Accès aux constantes du PA
1.2.1 - Lecture et modification provisoire des constantes dans X-Plane
1.2.2 - Enregistrement en dur des constantes dans Plane Maker

2 - Asservissement de vitesse

3 - Asservissement de cap

4 - Asservissement d'altitude

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1 - Introduction

1.1 - Notions de base sur les automatismes analogiques

1.1.1 - Objectif d'un automatisme analogique

Un automatisme logique génère des commandes de type "tout ou rien" (0/1) permettent notamment l'ouverture ou la fermeture de circuits, ou la mise en marche ou à l'arrêt d'équipements.

Un automatisme analogique agit au contraire par une commande graduée, soit dans une plage [0 - 100%], soit dans une plage symétrique [-100% + 100%]. Il a pour objectif d'agir qu'une mesure, issue d'un capteur, suive une consigne.

La technologie utilisée par un automatisme analogique peut être très variable : mécanique, hydraulique, pneumatique, électronique, numérique.

1.1.2 - Régulation et asservissement

Dans le cas des régulations, la consigne est fixe, on attend de l'automatisme qu'il corrige l'effet de perturbations qui sont à l'origine de dérives de la mesure.

Dans le cas des asservissements, la consigne est variable, on attend de l'automatisme qu'il fasse suivre "le mieux possible" la mesure afin qu'elle colle à la consigne.

Dans les 2 cas, le signal d'erreur = consigne - mesure est une grandeur clé, souvent utilisée par l'automatisme afin d'élaborer sa commande.

Les automatismes du PA d'un avion sont à classer parmi les asservissements.

1.1.3 - Boucle ouverte et boucle fermée

Un automatisme peut élaborer sa commande uniquement à partir de la consigne, moyennant la prise en compte d'une connaissance préalable de la relation commande-mesure. On parle alors de boucle ouverte. Ce schéma est simple, fiable (insensible aux pertes de capteurs), et rapide, mais imprécis et inapte à prendre en compte l'effet de perturbations.

Un automatisme peut aussi élaborer sa commande à partir du signal d'erreur = mesure - consigne. On parle alors de boucle fermée.

Les automatismes du PA d'un avion sont de type boucle fermée. Ils disposent en effet de mesures de vitesse, de cap, et d'altitude.

1.1.4 - Réaction du procédé à la commande

La réaction du procédé à une commande est très variable d'un procédé à un autre, et la connaissance de cette réaction est essentielle pour le choix d'un schéma d'asservissement et de constantes adaptés.

Certains procédés réagissent directement à un changement de commande, après un temps de réponse.

D'autres procédés ne réagissent qu'après un temps d'intégration. Par exemple la direction d'une voiture, pour laquelle un angle de braquage du volant va faire évoluer progressivement la direction.

D'autres procédés enfin réagissent dans un premier temps à l'inverse de la commande, avant d'évoluer ensuite dans le sens de la commande. C'est le cas par exemple d'une casserole d'eau bouillante, dans laquelle l'apport d'eau froide va dans un premier temps faire baisser le niveau, par tassement de l'émulsion eau-vapeur qui gonflait la mesure de niveau dans la casserole. A l'inverse, l'augmentation du gaz sous la casserole fera monter le niveau, par gonflement de l'émulsion eau-vapeur.

1.1.5 - Contrôleur PID

Le "couteau suisse" des asservissements est le contrôleur PID, donc l'action est la somme de 3 composantes :

- composante proportionnelle P : elle est égale à une constante multipliée par le signal d'erreur. La constante peut être exprimée sous la forme d'un "gain", mais aussi sous la forme d'une "bande proportionnelle", qui est la valeur du signal d'erreur nécessaire pour faire varier le signal de commande de 100%. L'action de cette composante proportionnelle est rapide mais peu précise, elle est notamment souvent incapable d'annuler le signal d'erreur. Elle est par contre rarement cause d'instabilité.

- composante intégrale I : la composante I est une intégration du signal d'erreur, selon une constante de temps donnée. L'action de cette composante intégrale est lente mais précise, elle déterminée (parfois trop !) à annuler le signal d'erreur. Elle est souvent cause d'instabilités lentes, notamment quand un excès d'action intégrale est associé à un manque d'action proportionnelle.

- composante dérivée D : la composante est égale à une constante multipliée par la dérivée temporelle du signal d'erreur. L'action de cette composante dérivée engendre des actions énergiques mais éphémères, visant à booster le signal de commande lors de changement de consignes, ou au contraire à amortir le signal de commande en fin de transitoire, lorsque la mesure se rapproche de la consigne. Elle est souvent cause d'instabilités rapides.

Il est important de noter que lorsque la mesure est stabilisée, égale à la consigne, les composantes des actions proportionnelle et dérivée sont nulle, la commande est égale à la seule composante intégrale.

Les automatismes du PA d'un avion sont de type contrôleur PID.

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1.2 - Accès aux constantes du PA

1.2.1 - Lecture et modification provisoire des constantes du PA dans X-Plane

Les constantes du PA peuvent être modifiés provisoirement et testées en vol dans X-Plane via le menu "Développeur | Performances de l'appareil | Régler les constantes du Pilote Automatique".

En chargeant par exemple le Cessna 172 SP standard de LR, on a accès aux 3 zones de réglages des constantes des 3 asservissements du PA : vitesse, cap, altitude.

La prise en compte des modifications réalisées est immédiate, ce qui facilite les optimisations par tâtonnement (ou les méthodes heuristiques, si vous préférez cette expression ).




1.2.2 - Enregistrement en dur des constantes dans Plane Maker

Comme indiqué précédemment, les modifications de constantes réalisées sous X-Plane ne sont pas sauvegardées. Une fois obtenus des résultats en vol satisfaisants, il faut donc les noter la valeur des constantes et les reporter "en dur" dans les réglages de l'avion.

Les constantes du PA peuvent être modifiées "en dur" dans Plane Maker : menu "Expert | Stabilité artificielle" onglet "Pilote auto".

En ouvrant Plane Maker et en chargeant le Cessna 172 SP standard de LR, on a accès aux 3 zones de réglages des constantes des 3 asservissements du PA : vitesse, cap, altitude.

On constate que si LR a choisi (probablement par taquinerie ) des modalités d'accès différentes entre Plane Maker et X-Plane, les fenêtres de réglages sont bien identiques.

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2 - Asservissement de vitesse



2.1 - Throttle control per second (fraction of throttle to allow per second)

Traduction : Contrôle des gaz par seconde (fraction de gaz à autoriser par seconde)

Fonction : cette constante permet de régler la composante intégrale I de l'asservissement de vitesse

2.2 - Speed prediction (how far in advance to predict the speed, seconds)

Traduction : Prévision de vitesse (combien de temps à l'avance pour prédire la vitesse, en secondes)

Fonction : cette constante permet de régler la composante dérivée D de l'asservissement de vitesse

2.3 - Speed error for full throttle (how many knots off for full throttle, knots)

Traduction : Erreur de vitesse pour plein gaz (combien de nœuds pour plein gaz, nœuds)

Fonction : cette constante permet de régler la composante proportionnelle P de l'asservissement de vitesse

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3 - Asservissement de cap



3.1 - Roll prediction (how far in the future to look to anticipate reaction)

Traduction : Prévision de roulis (jusqu'où aller dans le futur pour anticiper la réaction)

Fonction : cette constante permet de régler la composante dérivée D de l'asservissement de cap

3.2 - Roll response time (how long the aircraft takes ro respond to roll commands, seconds)

Traduction : Temps de réponse au roulis (temps nécessaire à l'avion pour répondre aux commandes de roulis, secondes)

Fonction : cette constante permet d'anticiper les changement de consignes de cap avant les waypoints.

3.3 - Roll error for full aileron (how much error will result in full defelction, degrees)

Traduction : Erreur de roulis pour aileron complet (combien d'erreur entraînera une déviation complète, degrés)

Fonction : cette constante permet de régler la composante proportionnelle P de l'asservissement de cap

3.4 - Roll rate (how fast the aircraft is allowed to roll, degrees/second)

Traduction : Taux de roulis (vitesse à laquelle l'avion peut rouler, degrés / seconde)

Fonction : cette constante permet de régler la composante intégrale I de l'asservissement de cap

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4 - Asservissement d'altitude



4.1 - Pitch prediction (how far into the future to look to anticipate reaction, seconds)

Traduction : Prédiction de la hauteur (jusqu'où aller dans le futur pour anticiper la réaction, secondes)

Fonction : cette constante permet de régler la composante dérivée D de l'asservissement d'altitude

4.2 - Pitch error for full elevator (how much error will result in full deflection, degrees)

Traduction : Erreur de tangage pour un ascenseur complet (combien d'erreur entraînera une déviation complète, degrés)

Fonction : cette constante permet de régler la composante proportionnelle P de l'asservissement d'altitude